用对称性和不变性处理机器学习问题

近十年来，数据科学和机器学习领域取得了巨大的进展。借助深度学习方法，许多高维学习任务（例如计算机视觉、蛋白质折叠）在适当的计算规模下也能够完成。虽然在高维空间中，学习通用函数是一个非常困难的问题，但大多数任务上方法不是通用的，并且物理世界的基础低维和结构存在一些必要的预定义规律。

图神经网络和几何深度学习近期的一系列进展，有希望帮助机器学习解决更加深入复杂的问题。

几何深度学习，是从对称性和不变性的角度对广义机器学习问题进行几何统一的尝试。这些原理不仅是卷积神经网络的突破性性能和图神经网络的近期成功的基础，而且还为构建新型的、面向特定问题的归纳偏差提供了一种有原则的方法。

近日，一本名为《几何深度学习》的新书通过可在各种应用程序中应用的几何统一原理来揭示其中的规律性。这种「几何统一」具有两方面的意义：一方面，它提供了一个通用的数学框架来研究一些神经网络架构，例如 CNN，RNN，GNN 和 Transformer。另一方面，它提供了一个建设性的程序，可以将先验物理知识整合到神经架构中，并提供原则性的方法来构建一些新的架构。

教你如何组建机器学习架构

《几何深度学习》（Geometric Deep Learning, Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges）是深度学习几何统一项目的第一版在线书，作者们表示该书自 2020 年 2 月起开始写起，目前版本的页数已超过了 150 页。

该研究的四位作者 Michael M. Bronstein、Joan Bruna、Taco Cohen、Petar Veličković来自帝国理工、纽约大学、DeepMind 等研究机构。

（编辑：宜春站长网）

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